Log２の非実用的な級数展開

　以下の関数のz=0まわりのマクローリン展開を考えよう。

２０項までのマクローリン展開はこうなる。

　これはｚ＝iπとすると

左辺はLog2となる。
上の式で実部をとると

　このπの級数は実際にLog2に近似的に等しい。つまり、対数Log2のπによる級数近似を得たわけである！？