ギムナジウム教師でもあった偉大なるドイツ数学者ワイエルシュトラスの公式を利用してみよう。 両辺の対数をとる。それをｚで微分してやる。 そして、ｚ→αに置き換えて、少々変形するとこんな無限数列の和公式が出せる。高校数学（数Ⅲレベル？）を知っていれ…

こんな予想を立てている。 次式をご覧ください。これはn,m,k,lを与えて計算される有理数である。 さらに、このn,m,k,lは自然数だ。この数値が自然数となるのは有限個である。その時、自明な場合、n=m=k=1を除くとしよう。 そして、n=m=k=1でs=2の時だけが自…

ベルヌーイ数Ｂnはご存知だろうと思う。ゼータ関数や数論でおなじみの数列だ。最初の２０個はこうなるのだ。 Ｂn n! を計算してみる。ｎ！はｎの階乗だ。 この分母に着目してみよう。 Ｂn n! の最初の１２０個の分母だ。{1, 2, 3, 1, 5, 1, 7, 1, 1, 1, 11, …

こうした極座標表現の二次元曲線がどのような振る舞いをするか誰も知らなかったであろう。 なんともいえない奇怪な形状である。

ようようにして、ガウス整数における素数をベースにしたボロノイ図が完成した。ご覧いただきたい。以前からの宿題でもあった。余分な点を削除しておいた。 実数と虚数ともにプラマイ２３の範囲で計算したものである。 さして美しいわけではない。しかしなが…