その昔、珠算教室に通ったことがある。いまでも算盤は愛用している。加算しかできなのでありますが、、、。 算盤の高等テクニックの一つに開立というのがあると知ったのは、その時だったかどうか、とにかく算盤だけで立方根が計算できるとは「凄い」と思った…

x=0の近傍で微分可能な関数は下式に展開されるというのは高校で習った。 例えば、指数関数は となるが、 この分母を細工して、項を追加した場合はどんな関数（陽な表示）になるだろう？ 式の変形でこうなるのがわかる。 では、これはどうか？ 受験数学的だけ…

カントールが示したように有理数は可算無限である。q/pは1,2,3....と数え上げることができる。１対１に自然数と対応可能なわけだ。 1/1を頂点において数え上げよう。下のように分母分子に共通因子があるのに注意しよう。2/4は1/2としている。 このような共通…

ラマヌジャンが研究のあいまに書き残した根号展開がここにある。 実際に数値計算してみみると両辺とも、0.63818582086064415...となる。 右辺を三乗しても直接に確かめることができる。 問題はどうしてこうした意想外の関係式が導出できるか、なのだけれど皆…