伝記や著作物から名だたる哲学者たちの数理能力を評価してみる。お題で「品評」としているのは外面的／表面的な評価にすぎないという但し書きのつもり。 古典期ギリシアからスタートする。 まず、哲学の始祖ミレトスのタレス。そして、ピュタゴラスとデモク…

20世紀の半ばくらいに物理の基本定数である光速、電子の電荷、重力定数、プランク定数から無次元すを出してその数が宇宙を規定している、みたいな議論が一流の物理学者にフィーバーしたことがあったもんだ。 エディントンあたりがその創始者なのかもしれない…

なにやら意味不明すぎるタイトルだが、意図は単純だ。その結果の意味はやはり不明かもしれない。 １を円周率のべき乗で、無理やり展開してみようという試みである。π進法展開といってもいいかもしれない。つまり、 １＝a／π＋ｂ／π^2＋ｃ／π^3＋ｄ／π^4＋．…

連分数はnaturalな表現である。つまり、確定的であり一意的に表示できる。 円周率を例にとるとのようにユークリッドの互除法を用いて、確実に展開を続けてゆける。 なので、超越数のたぐいはどこまでも展開され、そのパターンによって無理性が証明されたりも…

自然対数をπに適用する。その範囲は複素数まで拡大しておこう。 LOG(π)＝1.14473....ついで LOG(LOG(π))＝0.135169...さらには LOG(LOG(LOG(π)))＝-2.00123...ここより複素数になる。 LOG(LOG(LOG(LOG(π))))＝0.693763... + 3.14159... I虚部に円周率が登場…