木更津の踊りではないが、もっサイクロイドなるものを簡潔明瞭に定義シてみたいのです。 なぜモッサイか？ 円の半径が変化しながら回転するからである（回答には程遠いですが）百聞は一見にしかず。 ｒ＝（1-Cos 2θ)^2 で半径が変化しつつ、ｘ軸上を回転する…

nCkをもてあそぶとします。 先ずはパスカル三角形表示でスタートしましょうか。二項係数の逆数をｎを固定し、ｋ=1,2,...nまで動かすものを行とします。ｎを１０まで計算してセンタリングすれば、ハイ出来上がり！ ここで面白いけど二項係数の性質から当たり…

原子論者（atomist）としての開祖はその師匠のレウキッポスになるが、内実ともに原子論を大成させたいのはアブデラのデモクリトスである。下の彫像は珍しい写真だがイリンの『人間の歴史』にあったものだ。 その表情に笑う哲学者の面影がある。 ここで取り上…

平行四辺形の四辺の外側にそれぞれを辺とする正方形を描く。その４つの正方形の中心を連結すると正方形となる。それが「テボールの定理」である。 平行四辺形の中心を原点として、その正方形の解析解を求めてみた。 ここで、a,b,θは下図のようにしている。 …

何といってもヨーロッパに近代科学が芽生えたのは、ギリシア文明のおかげであるけれど、そのなかでも比類のない貢献は数学の伝統であった。 それはおおかた間違いないことだろう。 科学史家ニーダムは多くの例で中国の技術的先行性を立証したが、理論的科学…

自然数ｎ と素な数のn以下の数の個数をφ(n)と表し、オイラー関数という。数論関数のひとつだ。 定義より、ｐが素数であるなら、φ(p)=p-1 である。 これを反復的に同じ数に適用してみよう。そのココロはφ(φ(φ(．．．)))という入れ子を収束するまで行うことで…