初等関数のシンプルな表式がどのような複雑な造形をもたらすか、は自分の関心事のひとつであります。 今回のお題は下式であります。 三角関係とその指数、それを動かした結果は複素数になるので、ガウス平面で描画させたのです。つまりは、実部と虚部を分け…

ドイツ人オスヴァルト・シュペングラーによって書かれた歴史書『西洋の没落』は1918年に第一巻が出版され、西洋（独仏英）にセンセーションを起こした。 第一次世界大戦後の疲弊し自信を喪失したヨーロッパ知識人に今更ながら、衝撃を与えたわけだ。 ヨーロ…

小数部だけを取り出す関数をFractionalPart(x)としよう。 この点はどんな軌跡を描くか、想像できる人は凄いヒトだ。 上の式をｘが０→２πまで動かすとどうなるかなんだ。 結果を示すけれど、どうして曲線が分断されて出現するのか、イマイチ理解できてないん…

前回のようなフラクタルもしくは無秩序のような曲面ばかりだと目眩がしてくる。 かと言って、そのまま媒介変数で曲面を生み出してみても下のイメージが生成されてしまう。 ここは折り目正しい曲面、適度に意表をつき、人目につくけど、そこはかとなく味わい…

仰々しいタイトルなのでありますが、ワイエルシュトラス関数の応用の続きです。一種のフラクタルみたいなものです。色合いが禍々しいところがドラゴンちっくでしょ！ 上記の側面図。 レシピはひどくカンタンです。｛x(u,v),y(u,v),z(u,v)}で各座標をワイエル…

どんな陶芸職人も造形しえないような形状の壺です。実用にも鑑賞にも適さない。アウトサイダーアート的な壺であります。 半裁した断面です。自己交差が幾重にも折り重なっております。 先日のブログと同じ材料であります。ワイエルシュトラス関数を回転体に…

高木関数やワイエルシュトラス関数のような連続であるけれど微分不可能の曲線を立体に適用してみよう。 ワイエルシュトラス関数でトライするといっても、もちろん、そんな極限はコンピュータでは扱えるわけではない。無限は扱えないので、その立体の模倣とな…

cos(x y)+cos(y z)+cos(z x)=0を成り立たしめるすべての（x,y,z）は三次元空間中の曲面を形成することは自明だろう。 どんな形状になるかを計算するヒトは社会貢献活動とまではいかぬけれど、何かの役に立つ可能性はある。エネルギーの無駄遣いかもしれない…