澁澤龍彦の論評した近代フランスのイカれた、しかし、イカした詩人の作品名に『詩でも散文でもない水蒸気』というのを本歌取りしたわけでもないけれど、多倍角の三角関数の小数項で嫋やかなカーブを描いたので、数理曲線耽美主義者の皆様の観賞に呈してみた…

注射針のお化け（Needle monster）といっても三角関数の級数でしかありませんが。一瞥して「これは媒介変数表示であるアステロイドからの変異体ですなあ」というように生物種も関数系統から分類できると面白いと思うのは自分だけであろうか。❒急速変態モード…

読者諸賢もご存じのように次なる三角関係のペアはθが十分動けば平面で、円を生み出す。だが、下式がどんな形状になるかを即答できる御仁はやや少なくなるであろう。 もったいぶることなく、その答えは楕円になる。θを消去すれば証明できる。だが、それがこち…

今回は下図を説明することにします(後ほど記号の意味は解説しますが、l=3でr=1/2のケースです)。 これは原点の固定された円（半径ｒ）の周を長さｌの棒（剛体）が滑らないで回転する連続画像です。 以下述べるような、いくつかの簡略化を行ってます。 棒と円…

壁を滑る長さ一定の棒の描く包絡線というとアステロイドとなる。思い出しを兼ねて再導出しておこう。棒の長さをｌとする。壁は鉛直の壁。水平面と棒のなす角θとすると分かりやすい。 この棒の第一象限での方程式は初等数学から下記となる。 ここは、プリミテ…

｛θ、R｝での点列イメージの旅情。 すなわち、｛R cosθ,R sinθ ｝の点を生み出すわけです。｛ｎ、Log ｎ｝での点列からスタート。以下、n=1〜100000までの自然数とします。 出来上がりイメージ。これは言ってみれば灼熱の太陽かな。ルールを｛1/√ｎ、Log ｎ…