この４日間、タペストリーのバリエーションを計算描画していた。結論的にはそれほど多様性はないようだ。 アウトサイダー・アウトレットアート風なのを数件展示しておこう。 いずれも下式のような有理分数式を用いているのが特徴だ。奇をてらった関数は何も…

前回のメカニズムをAbs[Sin( x + I y)]のような初等複素関数に適用してみた。ある種のmadnessが宿っている気配がある。

「数十万ピクセルのタペストリー」を解説する。計算原理は複雑なものではない。Modulasを計算するだけで文様が生み出せる。 こちらの数論的関数を例にとる。 ｘ番目の素数の二乗とｙ番目の素数の二乗の和に対する９での剰余を計算している。 ｘとｙを１〜１…

16万ピクセルのタペストリー この計算結果に彩色しただけのこと。

複素整数の織りなすモデュラスの同床異夢 剰余という確定型での計算結果であるけれど雰囲気はカオス的である。一つ剰余値をずらすと結果が様変わりするのである。つまり、非線形微分方程式で初期値で大変動するのに似ているといえば似ている。

複素化二項係数のロールシャッハテスト こんな感じで複素数を往来させるわけだ。なにが出るかわかならない。コメント力が求められる。

三角関数から構成された単純積の関数がどういった振舞いをするかを観察してみた。その定義は下式だ。無限積を理想とするけれど、一応n=100くらいでカットオフして計算することにする。 ｘがどうであろうと分母の2^kがドンドンでかくなるので、結局のところこ…

Mathematicaの「EquationTrekker」を使うとカオスが容易に描ける。 ウエダ・アトラクターを描画してみた。電気工学者の上田薭亮が1978年に発表したもの。 ジャパニーズ・アトラクターという方が有名なのは、チョイと残念。

ヒルベルト曲線は3次元空間を埋め尽くす、異能な曲線であります（フラクタル次元＝３）。これを用いてゾワゾワの三次元ボディーを生成しましょう。 そのためにはBスプラインを召喚します。ベジェ曲線を曲面に拡張したものですな。いきなり、レベル５で突入し…

はて、この奇体な形状はどのような計算からもたらされたか。曲面は代数的な媒介変数で表現できる。それほど複雑な関数から得られたわけではない。 視点を移動する。まるで植物の種子か、風車のようなものに見えなくもない。 媒介変数で曲面を表現すると応用…