大数学者ガウスが認めた唯一の女性数学者ソフィージェルマンは、フェルマーの最終定理に関する次の定理で知られている。 2p + 1 もまた素数であるような素数 p においてフェルマーの最終定理が成り立つ ja.wikipedia.org これにちなんで、2 p+1が素数であるp…

大いなる法螺定理をここらで披露しておこう。 その経緯から、ヨハン・ベルヌーイのエイブリーフール定理と仮称しておく。 それは如何なるものか。 次の極限値を考える。 k＝1は分母=0になるので外している。そして、シグマの値は発散する。 なので、log(log …

ヨハン・ベルヌーイは1697年に下のような驚くべき結果を出した。 実際にこの数値は両辺とも「1.2912859970626635404072825......」となり一致する。 右辺の美しさは調和級数と並ぶかもしれない。 その証明は下のハヴィルの本を見てほしい。 自分の注意を惹い…

前回の「連分数の極限値の逆説」の継続であります。 aとbから構成される無限連分数において、u[n]という漸化式を構成した。 下式の漸化式は解析的な解を出せる。 この解析的解は決定論的な式であるのだ。 このPとｑは整数である。互いに素であるかどうかは問…