どんな分数も分子が「１」になるように分解するやり方をエジプト式分数という。なぜ、このような面倒な方式になったかというと記数法の制約によるものだ（カジョリの『初等数学史』などを参照されよ） 一例をしめします。 この方式は一意性がないのが、問題…

ウィルソンの定理を応用した関数である下式はｘが素数で確かにゼロになる。これが数学パズルに引用される関数の変種だ。なぜなら、（ｐ−１）！＋１はｐが素数のときに限り、ｐで割り切れるからだ。！は階乗記号。 これが、ウィルソンの定理だ。 よって、ｘが…

いつものようにアトランダムな思いつきで計算しまくって、これは何かと当惑するパターンです。 下記のような関数を考えよう。 諸兄のお気付きのようにｘ＝０、ｎ→∞とすれば、オイラーの定数（本ブログの定番）を極限としてもつ。 ここは有限（ｎが1000程度）…

x,y,zについての連立方程式を考える。γは所与とする。 解は存在する。三次方程式なので可解なのであります。厳密解まで求められる。 その一つはこんな有り様です。 通常ではここでオシマイ、なのであるけれど、この連立方程式は３次元空間内の曲面であった。…

アボガドロ定数は分子の個数である。１モルあたりの原子の数だ。これを「単純な」自然数で近似表現するというのが、本日の朝のお題だ。 明らかに擬似問題（生産的かつ必然的な問題ではない）であるにもかかわらす、こんな計算をするのはそれなりに意図がある…