先月に描画してみた同次式からの三次元の曲面バリエーションでこんなのを見出したので共有する。 なにやら正の領域（x>0,y>0,z>0）に花芯のようなものが生じているのがいわくアリゲである。三次元の膨らみが原点から生み出されている。 曲面の式はこうだ。直…

ヒルベルト行列はその（i , j）成分がこんな表現からなる。例えば、３次と４次ではこうだ。 この行列の出現した背景はこのwikiを参照いただくとして、ここでは先に進む。 この逆行列を考える。 面白いことに成分はすべて整数になる。３次と４次ではこうだ。 …

置き換えによる数論⇒グラフの可視化だ。 手順はこうなる。 １）A^2＋B^2をA,Bそれぞれ同じ範囲を動かす。 ２）素数判定 Trueなら「１」、Falseなら「０」 ３）これできる行列をグラフの隣接行列とみなす

地球物理学者の力武常次の遺産、地球磁場反転の力武モデルをシミュレートしてみよう。 もともと、地球磁場の履歴から磁極の移動や反転の不規則性が言われていた。しかも、千年単位くらいで揺らぐのである。この不規則性と時間スケールの短さは地球物理学のミ…

SFファンならずとも四次元空間を理解してみたいとは一瞬でも思ったことはないだろうか？ 例えば、アンリ・ポアンカレやヘルムホルツといった科学者の大人物たちは、それが可能ではないかと言っている。 そんな能力に恵まれない三次元空間にお住まいの一般市…

異質な組合せだが深い意味はまったくない。 次の数学関数アニメが両者を連想させるだけというシンプルな理由でしょうかね。 ラブクラフトの『超時間からの影』だったか、イースの隻眼の怪物くんが登場してたようなうろ覚えとガウスの和から生み出されたアニ…

円分整数はクンマーがその才智をつぎ込んで研究した。膨大な計算によって円分体の構造を突き止めた（ようとした）エルンスト・クンマーは代数的整数論の礎石を築いた数学者の一人である。ワイエルシュトラス、クロネッカーと並ぶドイツ数学の代表存在である…