高校数学で習ったかと記憶するけどｎ→∞で下式は「e」になる。ｅ=2.71828182845904523536028747135．．． これを自然対数の底もしくはネイピア数というわけです。 14桁までなら「鮒一羽二羽一羽二羽しごくおしい」と諳んじてしまうのが数学定数マニアの悪いク…

この複素平面上のカーブが「調和級数の拡張の一変種」の計算結果であります。大したことがない拡張なので、その式を示しておく。すなわちExp（iα）をかけた自然数で通例のオイラー定数の公式を置き換えただけだ。 上のグラフはαを0〜2πまで動かした結果であ…

巨大数がHATENAでちょっとした話題であるという。まことにはてしない物語の極地といった感がある自然数。アレフNullとカントールが命名したけれど、未だ人跡未踏の数は既知の数よりも多い。 調和級数の和もその一つ。知られている事実は少ないがいくらでも計…

調和円とは半径1/nの円の系列である（勝手な命名）n=1に始まる、それらをお互いに外接させてゆくお遊びだ。 今回は下図のように半径のみならず、接する角度もπ/nを守るように積み上げる。 複素数平面で考えてやると、次のような漸化式で円の中心座標が決まる…

原点を中心にした単位円に1/2,1/3,1/4．．．と半径が調和級数の円を外接させてゆくお遊びを続ける。 半径が1/nである円の中心座標はx軸からの角度の式を当てはめればいい。 実際問題としては66個の調和円を外接させると一周してしまうのが惜しい。二周目は15…

20世紀の数学スターの一人Stephen Smaleのインタビュー映像。かつての力学系のヒーローも御年86歳だ。 2000年に18個からなる「スメイルの問題」を提起した。 力学系入門作者: スメール,ハーシュ,田村一郎出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2003/05/23メディ…