これは書き残すほどのことではないけど、備忘録としてまとめおく。 ウォークマンが出始めたのが1980年代。やがてMP3再生機となりiPODがそれを引き継いだ。 デジカメとパソコンの普及は1990年代だ。それ以外にICレコーダーとか、電卓などもそれとは別に商品カ…

ウィルソンの定理を土台にする。 つまり、素数ｐの時、 （ｐ−１）！＋１≡０ (mod p) である。これを一般化した式として、次の関数を導入しよう。 ガンマ関数はご存知だと思う。さて、ｘが素数の時だけにこの関数は自然数となるのはウィルソンの定理から明ら…

コラッツ予想とは次のような自然数列が、どのような初期値であろうが、「１」に落ち着くというものだ。 f[n] ＝ n が偶数の場合、n / 2 n が奇数の場合、3 n ＋1 これを任意のｎから始めるのだが、確かに１になるようである。しかし、証明に成功したという話…

詩人ハイネの「流刑の神々・精霊物語」は若き民俗学徒・民族学徒を刺激した。 日本の妖怪たちは零落した神々だという解釈が一つの潮流となりぬ。さてもさても、うべなるかな。 というわけで、「トイレの花子さん」は妖怪ともいえぬが、さりとて幽霊というわ…

隣り合う素数で、差が２となるペアを双子素数という。差が６となるペアをセクシーな素数ともいうそうだ。 ここで計算してみたいのは、Ｐまでのすべての素数の集合を与えた時に、最大の差がどのようになるかである。 それでは簡単な例を示そう。 ｛２，３，５…

少年時代の思い出である。 新品の上着を着ると必ず、両手のおきどころに困った記憶がある。これはいったい何なのだろうか？ 着慣れた服では手の置き場所など意識したことなどない。新しい服に袖を通すと、さて、腕のおきどころ手の場所がどこにもってこよう…