こちらの無限積関数は公式集から導出できる。 しかるに、符号がかわっただけの下式はどうか？ これもそれとなく解ける。これは元の式でx→α xと変換し、α^4=-1とすれば導ける。 しかし、はいかがなものか。 誰か簡単化して。 そうそう、下のような無限積も可…

ベルリンの壁曲線１ ギムナジウムの罠 花冠１９ コロナワールド オミさんのクローン そうそう、より数学的に変な関数を拾い集めた本があります。希少ネタ満載ですね。 ヘンテコ関数雑記帳 作者:佐々木 浩宣 共立出版 Amazon

先日、集計したガウス整数でのガウスの素数についての続報。 絶対値がZ以下のガウス素数の数について、ルジャンドルの推定式みたいなものを出したので、レポートしておきます。 ルジャンドルの推定式はZを超えない自然数での素数の数を表すもので、こうだ。 …

ガウスは自然数以外の整数、正確には代数的整数を考えた。つまり、複素平面での整数を考えついた。その代数的整数は実部も虚部も整数である。 その素因数分解とその一意性を証明してみせた。その代数的整数での「素数」を世界で始めて示したわけで、それが今…