ガウスの同時代人であった女性数学者ソフィー・ジェルマンはフェルマーの大定理に 関する意義ある定理で、数学史に名を残した。 このお堅い大数学者は、当初、ソフィーを男性とみなしていたが（男性名で文通していた）、後で女性と知って舌を巻いたそうな。…

ベンフォード分布は至る所にあるようだ。 メルセンヌ素数は現在のところ51個判明している。手始めにその最初の数字がどうなるかをWikiから抜きだしてみよう。 Mpとあるのが素数と判定された素数だ。いわゆる発見された最大の素数はメルセンヌ素数であること…

あまり本質的な疑問ではないが、素数で出現する数字の頻度が気になった。 例えば、最初の100個の素数で、「1」を含まない素数はいかほどであろう。 赤字の数が「1」を含まない。54個ほどある。 なぜ、このようなことを調べだしたかと疑問を持たれる方もいよ…

円周率の小数点以下の数字のなかに数字出現を探すというマニアックな計算数学の分野というか、ホビーがある。アンチキリストの象徴になる数字「666」が小数点の何番目にある、ようなホビーであります。ホビーというより数秘学でしょうかね。 自分も９の系列…

素数における未解決な予想としてはマイナーなギルブレイスの予想とは、素数列に対して特殊な階差数列を並べたときの出現するパターンに関するものだ。 特殊な、とは階差が負になったら正にするという操作が入ることだ。パターンは下図をみればおわかりになる…

前回にも登場した方程式ですが、上の同次方程式の形成する閉曲線を調べてみました。 ここで a>0 は正です。 １）係数ｂの影響でどう変形するか ２）面積の値はどうなるか が調査のポイントですかね。 以下では、a=1 と固定してますので、あしからず。 平面曲…

史上もっとも閑暇に恵まれたGWにも関わらずろくに外出もままならない。なので、灰色の脳細胞もたるんでロクな問題創造もできない。その一例として、「正五角形に外接する円以外の閉曲線の例」を残しておきたい。 もちろん、正五角形は円をもって最単純な外接…

リサジュー曲線は三角関数で構成される。リサージュ図形とも呼ばれる。 ｘがCosで、YがSinで関数化され、媒介変数で生成される。二次元平面内で様々な曲線（閉曲線だったり開曲線だったり）が再生可能だ。周期関数なので一定の枠内で振動するのも特徴だ。 三…

数学界の帝王と呼んでも違和感ないのがガウスですが、彼が楕円関数を発見するキッカケとなったのが、レムニスケートという曲線でした。 この曲線はスイスの数学者ヤコブ・ベルヌーイにより発見命名されています。 デカルト座標での方程式を示す。 この周の長…