意味不明のタイトルで書きだしました。おいおい説明します。 判明している最大素数の業界では次のメルセンヌ素数がセレブのトップであります。 ここで、Mpが素数なら、ｐは素数である。けれどもｐが素数であったとしてもMpが必ずしも素数ではないことが後で…

天気予報、株価予測、ガン患者の生存率、競馬など賭け事、洪水の管理、保険の料金など世の中では確率のことばで語られるものは多い。量子力学などは確率計算そのものだし、最近流行りの大規模言語モデルは確率モデルだ。 情報社会は「予測マシン」で動いてい…

かねてより気になっていたゼータ関数の数値計算をまとめておきます。 ゼータ関数とは、もちろんリーマンのゼータ関数です。 ja.wikipedia.org まず、このような積はどうふるまうのだろうか？ これらは、いずれも急速に収束すると期待される。 それぞれ、こん…

びっくりマークとも呼ばれ親しまれているが、数学記号で！は話題性があるらしい。さて、同じく階乗のマークだが、!! というのもある。 二重階乗と言い習わされるらしい。 5!!= 1*3*5 8!!=2*4*6*8 のように差分が２での階乗だ。 こいつらにスターリング近似式…

ｎの階乗の近似式で有名なスターリングの式はそれこそ物理系ならいつもお目にかかるほどなじみの近似式であります。 これほどのセレブではない近似式をお披露目します。 次の式にまつわる近似式です。 まず、使うことはないと思いますけれども、せっかくだか…

さてさて、いつものように主題からは内容が推察できない。 しかし、下の等式をEulerの黄金の式とここでは呼び、 その原型である次の公式を巡る漫遊であることは保証する。 これは複素平面では原点を中心におく単位円になることは周知であるとしよう。 その面…