ここの所、つとに、反復適用が大脳皮質にしみついてとれない。今のところ、次のような反復操作に病みつきであります。 ｘnがどうなるのだろう？ つまりは、取るに足らない操作の行く末がどうなるのだろうか？ 5回の反復で出現するｘの関数の表式を示す。ｘに…

凸多面体の頂点の数 ν、辺の数 e、面の数 fとして、 (ν、e、f) をｆ列という。 シュタイニッツ定理はオイラーの多面体定理を含んで、下記を主張する。 整数 ν≧4、e≧6、f≧4 が与えられたとき、 (ν、e、f)の凸多面体が存在するのは、下記の３条件の成立が、必…

次の無限積は以前も考究したことがある。 収束して極限値がある。厳密解が得られていて、美しい答えだ。 双曲線関数と円周率の意外なる組み合わせだ。 その値は、3.676077910374977720....となる。 であることに注意すれば、無限積は因数分解されて、ふたつ…

円周率πを用いて、次の関数を定義する。 { } はガウス記号で、小数点以下を切り捨てる。 ｘが４と５の区間で連続値として描画する。 周期的にくし形になっているかのように見えるが、それは計算上の手抜きである。 同じ区間を1/100刻みの離散的に計算したも…