√2の指数のタワーとはこんなものを指します。 この無限の極限値は２であることが簡単に示せます。 では、どのようにして２に近づいていくのでしょう。 関数型言語での道行をメモしておきます。指数関数を下記のように定義する。 そして、この反復をNestしま…

数学の公式でもっとも美しいものの一つは であろう。 今回はこの式を使った不条理な記号＆数値計算です。 これを変形する。 また、 であることを用いると下の式となる。 左辺の指数関数の肩のπ/2をΘとする。 この関数のΘによるテイラー展開を行ってみようで…

三角関数の反復操作はそれだけでも前人未到の様相を見せることがある。 このような一見、シンプルな陰関数ですら、下のような不思議な症状を呈する。 アニメ版。ただし、ｐは下式のパラメータであり、-1から９まで連続的に動かした。