ガウスの暗算能力はピカ一であって、それがシバシバ偉大な定理とその証明に貢献している。平凡な数学好事家である者には定理の発見は無縁だろうが、数値計算と疑問を立てることはいくらでもできる。パソコンにより驚異的な計算力を付与された者としてはヤリ…

三角関数というのは素性がきわめていい。関数の素性がいいとは計算速度が早くでき、異常な挙動をしない。性格的に安定しているのでいろんな利用シーンで活躍中であるということ。 なもので、このブログで報告するような不審なパターンは、物珍しい。 数理科…

三点 (a1,b1),(a2,b2),(a3,b3)と次式のような距離関係にある点(x,y)の軌跡の一つのケースを示す。 シンプルな例で計算図例を示しておく。単位円の上の正三角形 (a1,b1),(a2,b2),(a3,b3)を配したケースで、s=4の場合である。正三角形は緑の三角である。 計算…

昔むかし、こんな媒介変数の閉曲線を図示したことがあった。むろん、θは０〜２πまでを動かす。そうすれば始点と終点は一致するのだ。 かくて、こんなおむすび型の閉曲線を生み出す。この面積を計算してみよう。 この媒介変数の面積公式を当て嵌めれば、いい…

初等的ながら奇妙な問いである。 例えば、 の表す図形は中心が(-3,-3)の円である。の表す円は下図になる。 ここからが問題である。 下図のように上記の2つの円を一つの式で表すことができるだろうか？ 【なくもがなの回答】 スモークマン氏が回答を寄せてい…

少々、興味深いグローバル・ヒストリーの事実として、数学学会がいつ開設されたかの比較をしよう。数学のような実利とは遠い、しかしながら、近代文明の不可欠な礎石として重要な学問に関して、西暦で何年に社会的に組織化したかということになる。 これを実…

アンリ・ミショー風のイメージ 荒れ騒ぐ無限 (1980年)作者: アンリ・ミショー,小海永二出版社/メーカー: 青土社発売日: 1980/02メディア: 単行本この商品を含むブログを見る

ほんとうに高木貞治の『近世数学史談』は古典の名に恥じぬ研究書であり、良質の案内書である。クラインの『１９世紀の数学』と対比するといいかもしれないが、手元にないので記憶で書く。 クライン本はそ重厚さと話題の広さに比して、軽妙洒脱でありながらツ…

異形なる下式を理解しよう。 まあ、簡略化した形式で表現したほうがいいであろう。 こんな関数とは無関係だというが、不詳な子ほどカワイイという。せめて、ｘｙ平面での振舞いをみてやっておくんなせえ。x=-1に極がある。 これを避けて、-0.99から1.1の区間…

puddles of inequality on rainy day イメージ生成の一助として非線形性不等式を利用してみた。原点付近での三角関数の大きさの挙動を切断したもの。不等式はイメージに下につけてある。 ややお上品に ちょっとした大作（CPU時間がかかった） Movies!

初期値｛ｘ，ｙ｝から初めて、コサインとサインの和と差を繰返してやる。 つまりはこんな感じのことを遂行してみたい。 初期値を与える。この場合は{0.2, 0.1}である。生成される諸点を線分でリンクすることを繰り返すのがここでの挑戦であります。 実は上記…