演算子法は工学屋さんが愛好した手法であったが、最近はとんと噂をきかない。理工系書籍の棚にもそんなタイトルはついぞ見かけない。 ウィキペディアはやたら数学的なので読んでも分からないけれど引用しておきます。 ja.wikipedia.org 微分演算をDとして、…

いかのような対数関数でのｘ→１での極限値をどのように解くのがいいだろうか？ できるだけ初等的に解くやり方はどのようなものか？ 答えはは上記関数のグラフからわかるのだが、－１だ。 やはりロピタルの定理になるのかなあ。

そういえば、スターリングの公式には世話になっているが、あの級数和の極限値は知らないぞ！と朝の寝床で考えた。 級数和とは次式の無限級数であります。 スターリングの公式を利用すれば、いかにも有限な和がありそうです。 その値は 1.8798538621752585334…

ゼロについて、それが数学的に特異な数であるのは、いうまでもない。特異点はゼロでの特性だ。ゼロ割（ゼロで除算）の不可解さそのものでもある。 特異点のイメージを複素関数Exp[Epx[1/z]]で示そう。 zは複素数だ。 この関数のゼロ点付近の偏角の変化の等高…

三角形にはオイラー線というものがあり、重心，外心，垂心が一直線に並ぶのをオイラーが証明した。その線上で重心は外心と垂心を２：１で分割するのだという。 そういう定理を学生時分に習って、自ら証明しようとして挫折した記憶がある。 今回も証明は避け…

昨年の今ごろはマスメディアの多くの人たちが、コロナのPCR検査を訴えていた。患者数の少なさと偽陽性や偽陰性の存在を定量的に評価すれば、気休めにしかならないのは明らかだった。それに感染増大時に陰性になった人たちは一回のPCR検査で安心できるわけで…

3と5、11と13のような対の素数を双子素数と呼び、その無限個あるとする予想は未解決問題だ。もちろん、13と17のように4離れた対もありうるし、8離れた素数対もある。 6離れた素数対や10離れた素数対もありうるが、ここではそれを無視して、2,4,8,16....のケ…