レムニスケート定数の拡張と無限積の関係の察知

　前回「円周率とレムニスケート定数並びに無限積」の継続です。

下記のような関係式に思い到りました。

　ここで、ｍとｎは自然数とします。

Λはｍとｎを指数をもつ√2に関した無理数ですね。

　こんな感じです。右辺は無限積の中身を通分しただけです。

一挙に試算してみましょう。

 2の指数は2m/nであることがわかりました。