3次元の同次多項式の曲面の諸相

　こんな同次多項式から開始しよう。原点付近での曲面を計算する。

　なかなか骨太な節が生成される。

バリエーションを鑑賞してみよう。

テンガーロイン・ハットのペアのようになる。

次数をラックアップ。

　すると、くねくねした面、面妖なる面になる。

さらに続ける。

　同次多項式といえども緊張に耐えられず分解してしまった。

【追記】mathnb氏の示唆
上式の変形で特異点除去したもので計算描画するわけです。

結果

分母に工夫をこらすと水母になる。

こんなのはどんな手触りなのであろうか？