昨夜と同じことをレムニスケートについて実施してみた。
図は8次方程式の複素平面上の解に対応する。
その方程式は以下の係数をもつことになる。
10次方程式でも同じことが出来る。ここでは拡張性を持たせる。
aとbをパラメータとして含む解をもつ方程式を出す。
方程式はこうなるわけであります。
a=b=1の場合の１０個の解とレムニスケートの重ねあわせだ。
レムニスケートの媒介変数表示は三角関数以外にも知られている。それを使うと有理数のみを含む解を求め、その方程式の形式を出すことが出来るだろう。
偉大なガウスが楕円関数を生み出したのはレムニスケートの等分割も関連していた。
