ワイエルシュトラスのフラクタル

　数学史的にはじめて、至るところ連続だけれど微分不可能な曲線の存在を証明したのがワイエルシュトラスだった。
　気の毒にも、この偉大なるドイツの数学者は、中年すぎまでギムナジウムの教師に甘んじていた。
　さて、肝心のワイエルシュトラス関数だ。
　その定義した関数を用いて二次元化してみよう。

　このｙの式がワイエルシュトラス関数で、ｘは対称性からこうセットした。

　媒介変数による曲線表現だ。
ｎ＝６でこんなモヤモヤとしたフラクタル的な形状に変貌する。

　二種類のアニメでその過程を確認した。
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定本 解析概論