コラッツ予想の図示から

　コラッツ予想は幾度か触れたけれど、自然数を与えて偶数なら2で割り、奇数ならば3倍して１を足す、これを繰り返せば「１」となるというのものです。まだ未解決です。
　仮にこの操作をコラッツ操作と呼んでおこう。
　結果の表示に先日、修得したTreeプロットを適用してみよう。

１から６までの自然数でコラッツ操作を繰り返した時の変遷ネットワークであります。

　つまり、１は１のまま。２→１となり、３→１０→５→１６→８→４→２→１
４は４→２→１、５は５→１６→８→４→２→１です。
　６は一番ウロチョロするのですが、それでも６→３→１０→５→１６→８→４→２→１となる。
　これらをひとまとめにしたのが変遷ネットワークです。

　
１６まで舞い上がって降りてくるわけですが、分岐なしです。

　分岐というのはこれ（１から２０までコラッツ操作）を見てもらえれば分かりましょうか。

　１０のところで６→３→１０という流れが分かれているのですねえ。

１から２０までコラッツ操作すると、分岐が２２と４０にも出てきます。

　さらに１から３０になるとかなり大きな変遷図になってきます。

　１６が分岐数になります。４６もそうです。

この分岐数がどうなるかを調べるというのもコラッツ予想を究明する一つのアプローチでしょうな。

　５０までの外観図です。

＠数の世界の問題集

数論「未解決問題」の事典