次のようなフーリエ級数を(X,Y)について計算図示しよう。
一般的には、こう定義する。
邪道なことに出来上がりの図形だけを楽しむのが、ここでの流儀であります。
単純に、媒介変数表示とみなすのであります。
n=11ではこうなる。t=0〜2πで動かします。
だが、閉曲線にならないので美的にも、さらに面積も計算できない。
よって、このように定義を改めよう。
もはもはしていて、オモロイ形状ではないですか。もう、お気づきであろうが、図形右のお尻のx座標はオイラー定数に接近する。
面積も求められる。
n=11では、(83711 Pi)/27720
n=24では、(1347822955 Pi)/356948592
もっと我らがイチゲンさんであろう図形がある。
この定義式での図形を算出してみよう。
n=5
n=6
n=111
とこうなります。尻尾はもちろんオイラー定数に接近する。