ウラムの素数スパイラル(5)オイラーの幸運数

 コンピュータの発達で巨大数の扱いが誰でもできるようになった。倍精度などという制約も専用の数式処理ソフト(Maxima,Mathematica等)を使えば踏み越えられる。細かいプログラムなど組めない身には嬉しいかぎりだ。ある意味、オイラーガウスの持っていた計算能力を代行してもらえるわけだ。

 前回、オイラーの二次式 x^2+x+41なるものをウラムの螺旋平面に写しこんだ。
素数を群発する二次式である。

この41に変わるものが幾つか存在する。
「11,17,101,137,167」であり、これらをオイラーの幸運数と呼ぶ。
この系列で同様の検討をしてみよう。

 xを-100から100まで整数で動かし、素数となったものをウラムの螺旋平面に写しこむのだ。10000程度の整数値で素数を探しだすのであるから、普通のパソコンでもラクラクであろう。

「11,17,101,137,167」を上から順次、図示する。

11

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17

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101

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137

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167

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101から風向きが変わるのを観じられたであろうか。