ウラムの素数スパイラル（３）奇数螺旋

　自然数を螺旋状に配列するのではなく、奇数を螺旋状に配列し、そのうちの素数にマーキングする。名付けて、ウラムの奇数螺旋である。
　５０×５０で、原点を「0」として左回りに１，３，５，７と配列してゆくのである。

素数以外を青丸、ここで素数を白丸にした。

　通常のウラムの螺旋図に比して、素数の密度は倍となる。対角上に素数がでるのではなく格子線上に出現する傾向があるようだ。

　双子素数（小さい方）を赤丸で描き込む（白丸を赤で塗りつぶす）。

　すると線上に群がる傾向があちこちにみえるような気がしてくる。錯覚？
黄色で該当部を塗りつぶしてみた。大になってもこの傾向が続けば面白うござる。

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　下側にある垂線部を拾い出してどうなっているかを調べてみた。赤丸の右側が白くなっているのは、そこに双子素数の片割れが入居するからである。

　延長して計算してみるとこの下側の垂線上の５０個のうち、２２個が素数であり、そのうち１５個が双子素数であるのだ。

　それがこれらの双子素数である。
{11, 41, 149, 227, 431, 857, 1031, 1427, 2141, 2999, 4001, 10007, 11171, 11777, 13691}

　これはちょいと興味深い現象ではなかろうか。どこまで続くかが不明だけど。

【参考書】双子素数についての予想についても詳しい