ダブル連分数とはこんな表式です。
はじまりは、
次の置換を繰り返す。
で、さらには
というような無駄に反復を行う、その先にどのような未来があるかを見たいというのがささやかな願望です。
いつものように収束性や一意性には気をかけず気ままに計算します。
最後の連分数を集約しました。
仮に a -> 1, b -> 1 とすると 55/68 で0.808823529412 になります。
これはどうやら下式をそれぞれ解いて、代入しただけのようです。
つまりは、a -> 1, b -> 1 の極限値は
何だかつまらいですね。
次は、もう少し捻ったダブル連分数を考えます！
