多項式（三項）のパスカルの三角形　続き

　前回blogの続きです。三項目でパスカルの三角形に類似な構造があり、それが三角錐になると書きました。
三項目の三乗ではこうなります。

　つまりは、係数を三角形に配列することができるというあたりまでを書きました。
この三角形を上下に重ねるとパスカルの三角錐になるというわけです。

　ここでは係数の偶奇性をチェックしてみます。奇数ではシアン、偶数では赤の丸を割り当てます。
三乗

四乗

五乗

となります。
一挙に１２乗ではこうです。

１３乗です。

奇数の係数がガンガン減少してゆきます。
４９乗では、奇数は隅に小さくまとまっているだけです。

　偶奇性だけでなく剰余類も簡単に計算はできます。けれども二項係数と違いＣＰＵをかなり食うのですよ。