（小題：その１） このような自然数の逆数の和（いつものネタ）を考えてみた。
腕に覚えがある人はたやすく下式を導けるだろう。
しかるに、
となると難易度があがる。
どうやら、カタラン定数を知らないと出せないらしい。
これを用いると
となる。
（小題：その２）正葉線の面積の行き着く先
正葉線とは 極座標表示で r=Sin[n θ] nは２以上の自然数で表わされる曲線のこと。
n=２から９までのケースが上のグラフとなる。
ここでのテーマは ｎ⇒ 無限大 でその面積はどうなるかというもの。
【6/18 修正】
実はこの面積はnが偶数と奇数で面積がそれぞれ、π/2とπ/4となる。見かけに相違して一定なのだ。直感には反しているが、どうもそうらしい。
〚おまけの動画〛ｎ＝k/2 ｋ→１～１０１までのアニメ
〚おまけの動画２〛ｒ＝sin（√2 θ）で ０＜θ＜π ｋ でｋを１～１７０までのアニメ
つまり、単位円を被覆するまでの途中経過。
【おまけ】
mとnの最大公約数の逆数を半径として、(m,n)を中心とする円を
描いた。シンプルな柄だが味がある。
同じロジックで、GCDが２になるものをシアンの円として、その他を青にしたもの。
