２つの円錐の相貫の曲線

　可解でありながら、お目にかかることの少ない曲線としては、円錐体の相互貫入の裁断面の描く曲線などは最たる例だろうと身勝手な思いつきでの計算であります。

　想定する円錐体は下図を見られたい。ｚ軸を主軸の円錐体とｘ軸を主軸とする同じ形状の円錐体を考える。

　かすかに見えるクロスした線を求めるだけであります。

日本ではたすき掛けというような古語もありましたねえ。

　ここで、底の円の半径をａ、円錐体の高さをｈとし、ｘを媒介変数とするなら、その解は簡単だ。

　４セットあるのだ。虚数は気にしなくともいい。

この４本の空間曲線をたんどくで表示しておこう。

円錐の相貫の曲線

　何のことはない、楕円が２つクロスしているだけでありました。

よって、すべてを重ねて表示しておきます。

相貫した円錐体とその曲線

　２つの楕円が同じ離心率かどうかなんていうのは、どなたかが確認してくださいませ。