指数関数からの閉曲線の面積の試算 - 完全無欠で荒唐無稽な夢

　昔むかし、こんな媒介変数の閉曲線を図示したことがあった。

むろん、θは０〜２πまでを動かす。そうすれば始点と終点は一致するのだ。
かくて、こんなおむすび型の閉曲線を生み出す。

この面積を計算してみよう。
この媒介変数の面積公式を当て嵌めれば、いい。

答えは意外と複雑だが解析解となる。

Hypergeometric0F1Regularizedは合流型の超幾何関数である。といってもピンとこないが、計算方法が確立した特殊関数だと理解しておけばいい。

　この数値は「3.9952370677480303175」となる。

　それにしても特殊関数論って、まったく日の当たらない分野になっちゃいました。残念。