双子素数や４差素数などの対を見る

　双子素数ちゃんを可視化する。併せて、｛P、P+4｝（Pは素数）などの４差素数や６差素数などの系列を一挙に可視化してしんぜよう。

{3, 5}, {3, 7}, {3, 11}, {3, 13}, {3, 17}, {3, 19}, {3, 23}, {3, 29}, {3, 31}, {3, 37}, {5, 7}, {5, 11}, {5, 13}, {5, 17}, {5, 19}, {5, 23}, {5, 29}, {5, 31}, {5, 37}, {5, 41}, {7, 11}, {7, 13}, {7, 17}, {7, 19}, {7, 23}, {7, 29}, {7, 31}, {7, 37}, {7, 41}, {7, 43}, {11, 13}, {11, 17}, {11, 19}, {11, 23}, {11, 29}, {11, 31}, {11, 37}, {11, 41}, {11, 43}, {11, 47}, {13, 17}, {13, 19}, {13, 23}, {13, 29}, {13, 31}, {13, 37}, {13, 41}, {13, 43}, {13, 47}, {13, 53}, {17, 19}, {17, 23}, {17, 29}, {17, 31}, {17, 37}, {17, 41}, {17, 43}, {17, 47}, {17, 53}, {17, 59}, {19, 23}, {19, 29}, {19, 31}, {19, 37}, {19, 41}, {19, 43}, {19, 47}, {19, 53}, {19, 59}, {19, 61}, {23, 29}, {23, 31}, {23, 37}, {23, 41}, {23, 43}, {23, 47}, {23, 53}, {23, 59}, {23, 61}, {23, 67}, {29, 31}, {29, 37}, {29, 41}, {29, 43}, {29, 47}, {29, 53}, {29, 59}, {29, 61}, {29, 67}, {29, 71}

　上記のように３から開始して、３より大きな素数のペアを生成する。同様に５から開始して、５より大きな素数のペア．．．を繰り返す。
　ご覧のように平面上の点とみなすことができる。
この中には双子素数を含む、すべての４，６，８．．．差素数ペアがふくまるはずである。

　上記をプロットしてみるとしよう。

　底辺部ｙ＝ｘ＋２に相当する場所にすべての双子素数ちゃんが出現する手はずである。

　素数の範囲を広げよう。
１００個（３から１００番目までの素数）まで広げてみた。

　ほうき星の尾のような構造がみえる。これは双子素数などペアが出現しないｇａｐがあることを垣間見せている。

もっと広げる。

　双子素数などペアが出現しないｇａｐは頻発しているようだ。これらの出現場所を追求するのも興味深いかもしれない。

　３００個まで範囲を広げたものだ。タペストリーのようになる。

数論「未解決問題」の事典