とある数列の無限積についての禁断の果実

  

ある日、この無限積について興味を感じて計算をしてみた。n→∞になると

  P=1.1733570381920722607082605...

となるのだが、勤勉なる数学の専門家たちはもっと究めておりました。

pは下記の数列和の極限と関係があることは容易に推察できるであろう。

 実のところ、この和についてはスティルチェス定数の関連で下記の公式があるのだ!

    

γはオイラー定数であります。

     0.1598689037....

となりまする。

よって、我らはここでの結論として下記の式を得るのでありました。 

             

 

【参考文献】

167ページを参照のこと。