演算子法は工学屋さんが愛好した手法であったが、最近はとんと噂をきかない。理工系書籍の棚にもそんなタイトルはついぞ見かけない。
ウィキペディアはやたら数学的なので読んでも分からないけれど引用しておきます。
微分演算をDとして、掛け算が微分で、D^2は2階微分を表す。割り算1/Dも定義できて、それは積分を表すとすると線形微分方程式が代数的に解ける。そういう手法だとしておこう。
ここではDで級数をつくり、それを初等関数に作用させて、反応を愉しむ。
下のものが、Dがtの1階微分だとしてｔ＾10に作用させる演算子式の例だ。
これで、初等関数を弄ることでどんな関数が出現するかを診る。
分かりやすい例でいうと、こんな感じです。
もしくは、 Sin D Exp(x) のような演算結果を創造するのは楽しいだろう。
あまり趣味の良くない数学だとは思いますが。
以下、Mathematicaコードで式を示し、結果をグラフ化する。
生成される関数がこうなるのだが、この級数は正接関数に近づくのだろうか？
他にもこんなトライアルをした。
まあ、しかし、生成される関数ができが悪く、それらを転写するのは忍びないので、ここまでとします。
こんな旧著しかアマゾンにも出てない（持ってませんけど）
死に絶えた手法なのかもしれませんねえ。
