スターリングの公式に事寄せる

 そういえば、スターリングの公式には世話になっているが、あの級数和の極限値は知らないぞ!と朝の寝床で考えた。

 級数和とは次式の無限級数であります。

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  スターリングの公式を利用すれば、いかにも有限な和がありそうです。

その値は 1.87985386217525853349... でありました。

ついでながら、次の級数和も計算してみました。

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結果は、3.403019208288333587... でした。

これの数値自体は他の数学定数と関連性はないようである。

 ついでながら、マクローリン展開級数的な関数を描いておく。

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この関数の曲線と1階微分した関数を両方を描いた。下図で上側の線がもとの関数の線である。

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