数学のクイズでこんなのがある。
「地球の赤道ピッタリの紐が一周まきついています。外側に１ｍの高さにすべて紐を持ち上げるには、紐の長さはどのくらい追加しなければならないでしょう？
赤道が円だとして計算しなさい」
答え ２☓π☓１ｍ＝6.28ｍ
円の半径が増えただけなので、下式が根拠になるわけです。
外側に円ができるだけのことです。
楕円になると、やや複雑になります。それを表す媒介変数表示を以下に示します。
解き方は以前にも本ブログで実施したので、ここでは触れません。
θは０から２πまで動きます。ｈ＝１として計算した図です。２つ表示してあるのは理由があります。
外側はｈだけ膨れた「楕円」、真ん中がオリジナルの楕円、内側は縮んだ「楕円」となる。
どうして、２つ描いたか？
片方の解はｚ軸を境に異なる振る舞いをするからであります。
それはともかく、楕円の場合の膨らました図形は、意外な表式になるということでした。
