近代数学の3つのエポックメーキングな発想と発見は、解析幾何と確率論、それに数論ということになろう。
まさに17世紀の天才の世紀の創造力の結晶である。
そして、これらは、いずれも同時代のフランスの3人によって、為されたというのは、数学史上の奇遇と奇跡あるいは奇瑞というべきではないだろうか？
3人とはデカルト、パスカル、フェルマーだけれども、ほぼ踵を接して生きたのだ。
デカルトは座標系と代数を結びつけることで、それまでのユークリッド幾何学の伝統に新たな対抗的な伝統を創始した。
やや若いパスカルとフェルマーは、古代数学にはまったく存在しなかった「確率」を 賭け事から拾い出した。パスカルは、幾何学では有名な発見をし、計算機を設計、販売したのだはあるが、分野の創始者として特筆すべき業績であろう。
そして、フェルマーはディオファントスの研究を通して、数論を書き改める。彼は素数の新たな性質を見出す。彼の古代の数論のディオファントスの精読から、近代整数論が滔々として流れ出すのだ。
彼らはいずれも専門の学者ではなかった。大学に関係したこともなかった。数学者という職業もなかった（専門の幾何学者なら大学にいたかもしれない。代数学も解析学もなかったことは改めて思い出しておこう）
【参考文献】
なぜ、この時代まで確率は生み出されなかったかを論じる数学史と科学思想史との混合研究。饒舌なハッキングさんもこの世にいない。
フェルマーのディオファントスの欄外へのが書付が代数学的数論を生み出した。
それはインターネットの安全性の重要な基礎になっている。
