クロスセクション（断面）で４次元形状を推察するのが、マイ・ブームなのであります。
今回は、比較的シンプルな四次元立方体の断面（立体形状）の推移を動的に表現してみる。
三次元の場合のおさらいから始める。
立方体（一辺の長さ＝２）が原点に中心をもつとしよう。その立方体に平面が交わるとどうなるか？
x+y+z=0
原点を通り、x,y,zの傾きがすべて等しい平面といえばいいか。
この場合の裁断面は、よく知られているように正六角形となる。
４次元立方体の場合もおなじことを考える。超立体の辺はすべて２とした。
x+y+z+w=d という超平面でdを連続的に動かす時のクロスセクションとしての３次元形状を表示してみる。
最初いきなり出現し、しばらく動かず、いくつかの多面体になり、最後に停滞して、いきなり消失する。時間＝移動量ｄの刻み幅は同じなので、そんなものなのだろう。
多面体というのは超立体の断面として、リアルワールドに現れているだけなのだというプラトンの洞窟的な感想でシメておきます。
【参考文献】
