正接関数（tan）にまつわる定積分を余暇に計算していたら、意外な顔をみせたので書き留めておきます。はじめの一歩はこの定積分。
二乗の差はもっと面白い。
だが、しかし、柳の下に泥鰌はいない。三乗ケースは収束しない。
このように変形すれば、計算はできた。
もはや、妙味は薄れたといっていでしょう。
だが、正接関数の逆数は期待を裏切らない。次の関数で計算してみよう。
なかなか、いい感じだが３乗のケースがビックリであります。
なんと、ゼータ関数の来臨であります。しかもアペリーの数であります。
以下、ゼータ関数が続けて出現します。
なかなか、壮観であります。
以上、報告終わります。
【追加レポート】
下記のよりシンプルな定積分の存在を確認した。
これを用いるとアペリー数についてのシンプルな定積分が示せる。
次の変数変換した式でもって、結論とします。
