初期の計算機数論の帝王レンストラは幾多の数論の探究成果を残している。
この不思議な数列もその一つだ。ｘ43ではじめて整数にならならないのだ。
その検証をやろうとしたのであるが。
はじめの15個だ。
2, 3, 5, 10, 28, 154, 3520, 1551880, 267593772160, 7160642690122633501504, 4661345794146064133843098964919305264116096, 1810678717716933442325741630275004084414865420898591223522682022447438\928019172629856, 2521967245225414108125790971603617696902880162601604453290592808141190\
90545214689630356941057966683002706243045823080829174307488383892818892448294858132739063481087616,
4543084847135617156827912757388745495368280304614840838595881866184916862484568611323251237466514400298666035505442921252351741476408723848134651603051301482732426317279967824692473590004311667893669816825659451437945264179017683087851534875769612520430358764794779896148056440854180983745517181150456925894414444744263895766823050176,1375974661884883593958307872179178705368405647167653708277552968028912473812609102217376850169111765710515773835599302526014250241161260301717399820768970184134876804192150886854801356030366186182424436442996889021994405615153205582903467344478792123106618114102235565032186504968849726350885599336533205922352410334758695941004389844907248384651429484082872799202174077593625353904681667598612880451668712691329300699545740348437987114107645533752280969067680573611264214603078561454961628228293064187407527797705091082562348153851826709309999245224806527712609283567103740647842272786590546895644500236443431510130695525780542823497682908835486798511724130649088896
ｎ＝２５では約２万桁になってしまい、自分のPCではこれ以上、ほぼ算出不可能だ。
ｘ25の出だしと末尾だけ示す。
6088314751133243631115761027061247462095712932617235319122186256362102901544733787659220140106150343742849010317643627511898835134599445878220662256037185956513273903222071192392699444192576025401838649260585748066139656183296015832856074313174047910879713815346734721924993530384533109656508706489597604625448707420775778744905530879654057674579876909878060886951847682.........................896780083608726397591924481231727763408381000783655683908687066837184943230856029437111599741522176050273923261566586460744794157253765146456855747908183404858141078516852687107815301204723785417506119154597177399187783542250363533963651279963837357365561520507597009129670999879433734452110356317972192617535466006133933248715560465254024485879716941443735625491976102263304876837259349043456920576
いずれにせよここまでは整数であるには違いないが、43項までは無理でありました。
