オイラーの定数 γ (=0.577215664901532860606512090082......)を定積分で表現する公式を参考文献の公式集から見つけた。
simpleでcoolな閉じた式だ。
0と1の間の対数の対数関数でカバーされる面積が、神秘の定数になるだ。
Absは絶対値。対数の中身が正になるようしている。
被積分関数はどんなグラフになるのだろう。
ｘ＝1/eでx軸と交わる。交点を境に符号がかわる。この負の領域と正の領域の面積の差がオイラー定数になるわけだ。
左側の面積＝-0.21938393439552027367716377546012164903104....
右側の面積＝0.796599599297053134283675865542524080073206....
ホンマに素晴らしい！
と感嘆しているのだけど、そんな人はマイノリティなんだろうなあ。
【参考文献】
岩波全書の数学公式Ⅲの13ページにあるのだが、正負が間違っている！
