二次体というのは平方数でない整数ｍと同じく整数ａ，ｂで以下のように表される代数的数のこと。
体というからには二種の演算で閉じた構造をもつ。代数的整数論はこの体の研究、素因分解の一意性がどういう場合に成立する条件を探ることからスタートしている。
いつもの様に邪道にそれるが、以下のような数列を定義しよう。
これは（a+b √m）^nで √mの係数とそうでない部分を表した式であります。
そうしておいて、このような関数というか、点列を計算します。Modは法ですね。
f[21, 9, 16, k]でｋを１から１００まで動かした点を結んだ結果が下図であります。
次はf[51, 17, 13, k]の結果です。
あるいはf[37, 210, 19, k]のようになるものもありますな。
しかし、まあ、こういった規則正しい結果ばかりではありません。
f[2, 9, 11, k]
f[311, 210, 19, k]
ｍが素数であると面白い結果になるようでもあります。皆々様も探求して二次体の数学上の定理と関連付けられてみられてはどうかしら。
ところで、「オレオレ詐欺」というタイトルの名称の一部は折れ線グラフが出るだけで一向に数学的定理が付随しないことを卑下したものということで、ご理解いただけきたい。
