極座標でのお遊び

　下式の極座標での曲線はどうなるであろうか？

これはウネウネと円周を動く曲線になる。紫色の線だ。

では、この面積はどうなるであろうか？　有閑階級であってもそれを計算したヒトは数少ないであろう。

答えは、

となる。なんともお茶目な結果ではないですか。

　一般に、αで曲線を表すならば。面積Ｓはこうなる。

αが大きくなると単位円の面積（この場合、π）に近づくのは見て取れる。

では、弧長はどうなるであろうか？