自然数の整除関係の一側面 - 完全無欠で荒唐無稽な夢

　グラフ理論のツールを用いて自然数の約数の関係を集団的に可視化してみた。

どのようにしてか？
　説明しよう。
　３４５は素因子として、３，５，２３を含む。それを３４５→３，３４５→５と３４５→２３の関係として表示する。つまりは、合成数の合成元である素数との関係をグラフ化するのであります。

　単純なケースから例示していこう（どれもこれも例でしかないのであるが）

　２，３，４，５，６，７，８，９，１０の間の合成数と素数の上記の考え方での関係図である。

　素数７は登場していないのが目につく。これは２から１０では７を素因数として含む合成数が存在していないことを意味している。

　２から２０ではこのようになる。

　２から３０ではこうだ。

　あまり教訓的な情報は表現できていない感じだ。

しかしながら、２から３０までの偶数だけで構成されたグラフがやや面白い。

　倍数だけの数列はシンメトリーな相互関係を持つのようだ。
　注意しておくけれども、この関係は素因子を共有するいうだけの関係で割り切れるという関係ではない。

　２５番目までのフィボナッチ数列ではこうなった。

　今度は連分数や素数関係で試してみることにしよう。

　素因数分解では必ず参照される故和田秀夫氏の名著である。