素数からの素数生成競争 - 完全無欠で荒唐無稽な夢

　素数列から素数を単純計算にから生み出し、その素数製造効率を競うのが、素数生成競争だ。
　エウクレイデス（ユークリッド）が素数の無限性を証明するのに使用した、この素数生成式を一番走者にしよう。

　２・３＋１＝７　素数！
　２・３・５＋１＝３１　素数！
　２・３・５・７＋１＝２１１　素数！

　素数列の積＋１　から生成される数の素数性をカウントすればよい。

二番走者は素数和だ。至ってシンプル。

　２　素数！
　２＋３＝５　素数！
　２＋３＋５＝１０　NG
　２＋３＋５＋７＝１７　素数！

　素数列の単純な和がどのくらい素数になってくれるだろう？

三番走者はやや複雑だ。

　（1/2＋1/3）・２・３＝５　素数！
　（1/2＋1/3＋1/5）・２・３・５＝３１　素数！
　（1/2＋1/3＋1/5＋1/7）・２・３・７＝２４７　NG

素数の逆数和に素数積を乗算した数である。

　結果はこうなる（はじめの３００個まで）

　素数生成効率の最大であった紫の線は二番走者であった。次いで一番走者が二位、ユークリッドの方式である。最後が三番走者であった。
　有限個の数値計算であるので、証明ではないけれど、この傾向はどこまで行っても変わらないであろう。