ガウスの和に類似だが素朴な指数の次式は正多角形を表すのに、利用されている。
正三角形から正十角形まで同じ辺の長さ（＝１とする）の多角形を重ね書きするのに便利だ。
これを正ニ十角形まで継続描画する。
あるいは５０まで続ける。こうなると円と区別できないところまでゆく。
この面積は残念ながら発散してしまう。正ｎ角形の面積の式はこうだからだ。。
横軸をｎとしたときのグラフ。
正ｎ角形と正n-1角形に挟まれた面積は、漸近的に
n/(2π) - 1/(4 π)
になることが示せる。ｎに比例して増えるのだよ。
