あまり本質的な疑問ではないが、素数で出現する数字の頻度が気になった。
例えば、最初の100個の素数で、「1」を含まない素数はいかほどであろう。
赤字の数が「1」を含まない。54個ほどある。
なぜ、このようなことを調べだしたかと疑問を持たれる方もいよう。
きっかけは素数の末尾の数だ。
２と５は一回しか末尾にならない。０,4,6,8は末尾になることがない。１、３、７は状況によるが素数の末尾となることが多いはずだ。
であるならば、末尾は置いておいて、全体的に何桁になろうとも1,3,7は0,2,5,6,8より素数で出現する頻度は高いのであろうか？
という先鋭な問題意識が始まりであります。
「特定の数字を含んでいない素数」の数をカウントしてみた。
最初の100個の素数で０から９までの数字を含んでいない数の棒グラフだ。
２を含んでいない数が最小である。言い換えると多くの素数は２を大量に含んでいる！
100個ではサンプル数がいかにも少ない。最初の2000個の素数ではどうであろう。
２と並んで１も使われない素数が少ないことが顕わになる。
10000個のサンプルを最後に出しておく。0,4,5,6,8は素数中には出てこない傾向がやはり裏付けられたというべきか。
ここでの暫定的結論は「意外にも数字２は素数に好まれる」だ。
