ファレイ数列に伴って生成されるフォード円はご存知であろう。
も少し拡大した、詳細図はこうだ。右側の４分円は半径が1/8だ。
この円列の変形を追求するうちに、下式の漸化式と遭遇した。
何が興味深いかというと初期値＝1/4とすると
{1/4, 1/12, 1/24, 1/40, 1/60, 1/84, 1/112, 1/144, 1/180, 1/220, 1/264} のようにキレイな逆数を生成するからだ。
ファレイ数列に伴って生成されるフォード円はご存知であろう。
も少し拡大した、詳細図はこうだ。右側の４分円は半径が1/8だ。
この円列の変形を追求するうちに、下式の漸化式と遭遇した。
何が興味深いかというと初期値＝1/4とすると
{1/4, 1/12, 1/24, 1/40, 1/60, 1/84, 1/112, 1/144, 1/180, 1/220, 1/264} のようにキレイな逆数を生成するからだ。